职场小聪明第605章多元分类用softmax函数用故事解释

用故事解释Softmax函数故事背景：选举村的村长选举在一个叫“选举村”的地方每四年一次村民们都要选出一位新村长。

这次有四位候选人： ? 阿强（擅长务农村民对他比较熟悉） ? 小美（善于管理做过村委会秘书） ? 老李（年纪较大经验丰富但村民对他评价不一） ? 张三（刚来村子不久大家对他了解不多）选举日村民们需要根据他们的支持度选择一个人投票。

但村民的支持度并不是“非黑即白”的每个人对每位候选人的好感度都不同。

为了更公平地衡量大家的意愿村子里的智者发明了一种方法叫 Softmax 规则。

Softmax 的运作方式智者让每个村民给四位候选人打分比如某个村民的打分是： ? 阿强：8分 ? 小美：6分 ? 老李：5分 ? 张三：3分但是这些分数只是相对的我们需要转换成“概率”来反映这个村民的最终选择倾向。

Softmax 规则的做法是： 1. 先用指数函数（e的指数）放大分数避免负分影响决策： 2. 计算这些指数值的总和： 3. 再计算每个候选人的支持度占比：这样每个人最终的选择概率就会落在到之间并且所有候选人的概率加起来是（保证了最终一定会选出一位村长）。

比喻解释：冰淇淋店的选择假设你走进了一家冰淇淋店店里有四种口味： ? 巧克力（你最爱） ? 香草（你觉得还行） ? 草莓（一般般） ? 抹茶（你不太喜欢）如果你只是随意选你可能会纠结但Softmax 规则就像是在你的大脑里装了一个“选择助理”它根据你对每个口味的喜爱程度（打分）帮你转换成最终的选择概率。

例如： ? 你对巧克力的喜爱度是9分香草7分草莓5分抹茶2分。

? Softmax 把这些分数转化成指数值然后归一化成概率：结果就是你有最高的概率选择巧克力较低的概率选择香草几乎不会选抹茶。

总结 Softmax 函数的本质是： 1. 将原始分数（打分）转换成概率使得总和为 1。

2. 指数放大优势让分数高的选项更有可能被选中。

3. 让所有选项都有可能被选中（即使得分最低的选项概率也不会完全是0）。

无论是在选举、推荐系统还是AI分类任务中Softmax 都像一个“理性的选择助手”帮我们做出合理的决策。

多层分类的中间层会有偏置和中间结果用故事解释“偏置”和“中间结果” 故事背景：魔法师的学徒在一个魔法学院里有一位年轻的学徒——小艾。

他正在学习如何用魔法配制“完美药水”。

学院的导师告诉他：“要配出理想的药水你需要三个关键步骤：” 1. 收集原料（输入数据） 2. 研磨并混合（计算中间结果） 3. 调整口味（加上偏置）小艾开始尝试： ? 他拿了龙眼果（原料1）月光花（原料2）银露水（原料3）这些原料各自有不同的药效分数。

? 他按照导师给的魔法公式进行计算把这些原料的效果加权（类似于机器学习中的“权重”）得到一个中间结果。

? 但是每次配出来的药水总觉得有点偏酸或者偏苦于是导师告诉他：“要加上一点魔法糖！” 这魔法糖就是偏置（bias）！导师解释道：“有时候光靠原料混合出来的效果可能会偏离目标比如太苦了我们就需要手动加点甜味这样最终的药水才是完美的。

” 小艾恍然大悟他在最后的配方中加入了一点魔法糖（偏置）最终成功调配出一款恰到好处的药水（输出结果）。